1 、(单选题)某项工作，甲单独做需10天完成，乙单独做需6天完成。如果甲先做2天，然后乙接替甲做2天，再由甲接替乙做2天……两人如此交替工作，那么，完成此项工作共用多少天?
A.6
B.7
C.8
D.9
解析
第一步，本题考查工程问题，属于给定时间型，用赋值法解题。
第二步，赋值工程总量为10和6的最小公倍数30，则甲的效率为3，乙的效率为5，甲2天完成6的工作量，乙2天完成10的工作量，甲再工作2天完成6 ，此时还剩30-6-10-6=8的工作量 ，乙需要2天才能完成，完成此项工作共用2+2+2+2=8(天)。
因此，选择C选项。
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2 、(单选题)某教育平台的网络课程由阅读资料、观看视频、论坛交流、练习作业和问卷考试五部分学习内容组成。学员需先后完成这五部分学习内容，其中论坛交流与练习作业均不能在最先和最后完成，则学员安排学习的顺序共有：
A.120种
B.72种
C.36种
D.24种
解析
解法一：
第一步，本题考查排列组合问题，用插空法解题。
第二步，论坛交流和练习作业均不能在最先和最后完成，先把阅读资料、观看视频和问卷考试的学习顺序排列好，共有(种)方式，这三部分中间(不能在首尾两端)形成2个空，需在2个空中插入“论坛交流”，有(种)方式，接着，这四部分中间(不能在首尾两端)形成3个空，需在3个空中插入“练习作业”，有(种)方式，那么共有6×2×3=36(种)学习顺序。
因此，选择C选项。
解法二：第一步，本题考查排列组合问题，属于基础排列组合。
第二步，论坛交流和练习作业均不能最先和最后完成，先把论坛交流和练习作业排列好，从中间三个位置选两个，有(种)方式，再将剩下的阅读资料、观看视频和问卷考试排列，有(种)方式，故共有6×6=36(种)学习顺序。
因此，选择C选项。
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